La penna del calamaro

Un esempio di come la natura ha la capacità di utilizzare sia la ridondanza, nel senso di fornire più del necessario in modo da garantire un funzionamento molto affidabile, ma con una condotta "economica", è data per esempio da quelle strutture la cui resistenza serve giusto a dare il supporto a ciò che si trova al suo esterno e non di più. Per esempio, la penna del calamaro (in figura) è fatta da un film di chitosano ad alta deacetilazione, quindi molto flessibile, con soltanto un piccolo aumento di spessore al centro, che forma il vero e proprio stelo (o rachide) della penna.
Il chitosano è un polisaccaride come la chitina, quella che forma strutture ben più rigide come l'esoscheletro dei gamberi per esempio, soltanto che eliminando i gruppi acetili, diviene molto più flessibile ed utilizzabile per stare all'interno di un corpo ad alto contenuto d'acqua, come quello del calamaro, senza impedirne i movimenti.
La cosa è suggestiva, perché la natura si serve di queste coppie di sostanze, che sono in realtà una sola, come il sistema chitina-chitosano, od anche i sistemi proteinici, come fibroina e sericina nel baco da seta. Con piccoli cambiamenti di composizione, che riguardano un unico gruppo funzionale (quindi niente additivi o indurenti, come invece avviene sempre nei polimeri di sintesi), si passa da un estremo di rigidezza strutturale ad un altro di adattabilità e flessibilità. Passaggio concettualmente semplice che, nonostante tutto, non siamo in grado di realizzare ingegneristicamente nell'ambito di un unico sistema, se non con un notevole dispendio di energia.

Agrumi, impatto e fertilità

Un esempio tipico in cui avere una struttura gerarchizzata porta alla multifunzionalità è quella degli agrumi. Come tutti i frutti, la loro funzione principale è quella di proteggere il seme, quindi la discendenza. Questo avviene in certi casi con notevole ridondanza, se pensiamo a quanti semi ci sono per esempio nei mandarini: il numero medio dei semi dipende da una serie di fattori, a cominciare dal terreno in cui andranno a cadere, e quindi più in generale dalla fertilità della specie. Per migliore protezione, le sostanze nutritive di cui si serve il seme per svilupparsi sono disposte in serbatoi separati (gli spicchi) e racchiusi da un sacco flessibile ma difficilmente penetrabile, che è la placenta (il “bianco” degli agrumi). La placenta garantisce, come è anche nella gestazione umana, il collegamento sicuro ma protetto del seme con l'ambiente esterno. Poi c'è l'esocarpo (ovvero la buccia), che oltre ad avere delle proprietà anti-aderenti, dovute alle rugosità locali, ha anche una notevole resistenza ad impatto. Uno studio recente considerava le proprietà di resistenza alla caduta al suolo dei cetrangoli (in inglese “pummelos”), che sono gli agrumi più grandi che esistano in natura, come detto dal nome botanico Citrus maxima. A differenza delle strutture ingegnerizzate, la cui resistenza all'impatto non si può modificare dopo la costruzione, in quanto dipende dal materiale e dalla struttura (piena, porosa, cellulare), un agrume come il cetrangolo ha una resistenza variabile a seconda del contenuto d'acqua e di zuccheri, che cresce progressivamente, grazie al possibile scambio della buccia con l'ambiente. Quando il frutto è pronto, cade, e dato che è diventato molto più morbido di prima, l'impatto consente, nella maggior parte dei casi, il rilascio dei semi, che sono correttamente sviluppati, perché sono stati protetti fino ad allora.
Da questo vengono una serie di importanti insegnamenti: la struttura a spicchi consente nello stesso tempo protezione e comunicazione, necessaria per l'alimentazione, la resistenza della placenta è regolabile a seconda del contenuto di acqua e zuccheri (cioè del turgore dei tessuti vegetali), la buccia garantisce che tutto avvenga nel tempo giusto, quando il frutto è pronto a rilasciare i semi.

Ancora chitina...

Riprendiamo il discorso dei metamateriali, cioè di quelle strutture che si comportano in modo non rispondente alla "logica". Per esempio l'opale ha a certe frequenze luminose un indice di rifrazione negativo: in pratica il raggio luminoso esce dal materiale invece di entrarvi ed esservi deviato (come se l'ombra del bastone nell'acqua flottasse nell'aria e vi venisse dispersa). Il risultato finale è un "giocare" con la luce che permette alla superficie di mostrare colori cangianti: tale effetto sfrutta la diffrazione della luce. La diffrazione è quel fenomeno che si verifica in prossimità di una fessura o di un ostacolo molto piccolo (o meglio: paragonabile alla lunghezza d'onda della luce), per cui la luce crea quel particolare effetto arcobaleno, come negli ologrammi delle carte di credito, o guardando un CD di sbieco, vicino alle tracce.
Uniamo ora un secondo discorso, che è quello della stratificazione, quindi dell'auto-assemblaggio dei materiali, come nella corazza del granchio. Qui l'esigenza di protezione si fonde con la necessità di visibilità, e la superficie mostra un colore che è dato puramente da un'interferenza costruttiva di varie onde luminose con la struttura del materiale.
La natura ha strutture perfette, che arrivano ad essere cristalli fotonici, come i frustuli delle diatomee, ma ha anche strutture stratificate, dove invece l'imperfezione (o per meglio dire la diversità) produce l'effetto. Nel caso delle elitre dei coleotteri (che sono quelle "semi-corazze" che lasciano fuori le ali) strati di chitina a diverso indice di rifrazione (che insomma deviano la luce in modo diverso) provocano quest'interferenza costruttiva, quindi quest'esaltazione del colore. Ed il mistero della natura, a pensarci, nasce proprio da questa sapiente alternanza di ordine e di disordine, oppure di perfezione e di difetti.

Metamateriali

Nell'utilizzare i materiali, la natura utilizza dei concetti che in certo senso “spiazzano” la nostra conoscenza di base sul loro comportamento. Si possono eseguire delle prove per caratterizzare i materiali ed i componenti, ma ci sono alcune considerazioni generiche che si danno per scontate prima che alcuna misura sia effettuata. Sono comuni esperienze che tirando un elastico di gomma, esso si assottigli; oppure che un raggio di luce, penetrando dentro un materiale, come il vetro di una lente, od un liquido, come l'acqua, viene deviato (rifratto) all'interno del materiale stesso; o ancora, che una gocciolina d'acqua sulla superficie di un materiale assume una forma più o meno sferica, che le permetta una certa coesione con la superficie stessa, in modo da condensarvisi. Se si sa qualcosa di più sui materiali, in particolare sul loro elettromagnetismo, si ricorderanno anche altre proprietà: per esempio che in un conduttore elettrico (per esempio, il rame) o in un materiale magnetico naturale (o ferromagnetico: per esempio, il ferro), a parità di campo elettrico o magnetico applicato, quello che viene trasmesso dipende rispettivamente dalla permettività elettrica (ε, epsilon) e dalla permeabilità magnetica del materiale stesso (μ, mu).

Tuttavia, più recentemente, si è scoperto che ci sono dei materiali che hanno anche il comportamento inverso rispetto alla logica: i materiali auxetici, di cui dicevamo poco sopra, si rigonfiano se tirati; le pellicole basate sul loto hanno una tensione superficiale negativa e sono perciò autopulenti; l'opale a determinate frequenze ha un indice di rifrazione negativo, quindi significa che il raggio luminoso a certe frequenze esce dal materiale e viene respinto (con un percorso in realtà piuttosto tortuoso che lineare). Ci sono anche dei materiali come quello in figura, che hanno permettività elettrica o permeabilità magnetica negativa, sicché il campo elettrico o magnetico sono in pratica riflessi, anziché trasmessi, dal materiale. Questo è molto diverso dall'avere degli isolanti, o dielettrici, che sono soltanto dei materiali cattivi conduttori, quindi con elevate perdite (ma anche con una certa trasmissione), perché consente di avere una vera e propria schermatura totale di certe frequenze.

Queste soluzioni di design contrarie alla logica possono essere indicate genericamente come metamateriali (al di là dei materiali), il che può essere interpretato anche nel senso che dipendono dalla micro- o nanostruttura che i materiali hanno, oltre che dal materiale (è evidente che la spirale quadrata del materiale in figura è la chiave del suo funzionamento come metamateriale).

Viti, temperalapis ed eliche

Una cosa che diamo per scontato è di avvitare facendo un movimento di torsione del polso. Questo accade perché le viti hanno un filetto elicoidale, ad elica cilindrica, come per esempio le viti passanti, che vengono poi fermate da un dado o da un sistema dado-rosetta, oppure ad elica conica, come le viti da legno.
Le viti hanno una storia antichissima, che comincia, si dice, con Archita di Taranto, nel IV secolo avanti Cristo, e prosegue con la vite di Archimede o coclea, che, con ben altre dimensioni ovviamente, serviva (e serve) per estrarre l'acqua, ma con principi molto simili, serve ancora per la foratura del terreno. E non è che la punta del trapano, a parte la sua maggior velocità, abbia forma diversa.
Questo fa parte di un concetto più generale, che è tipicamente biomimetico. La natura lavora auto-assemblando i materiali con strutture elicoidali, cioè a spirale (nella foto si vedono delle fibrille spiraliformi che si staccano col taglio dal tessuto vegetale del sedano), quindi la vite di Archita, dovendo forare il legno, non poteva far altro che proporre un movimento elicoidale, che si adattasse alla disposizione della microstruttura del materiale. Non è un principio poi così strano: una delle macchine primitive che tuttora utilizziamo molto, il temperalapis, è basata sullo stesso principio, quello di applicare una forza di torsione per tradurla in un taglio effettuato con una lama orizzontale (e non è un caso, perché la matita è di legno).
Nel caso del temperalapis come della vite, la forza necessaria al taglio od alla perforazione dev'essere ottimale nè troppo alta, il che danneggerebbe la struttura, né troppo bassa, nel qual caso l'operazione non riuscirebbe.

Favole, materiali e scarti

Prendiamoci una pausa quasi di riposo, ma solo in apparenza: se pensate ad una favola tradizionale, come quella dei Tre Porcellini, vi rendete forse conto che parla di tre materiali da costruzione, i mattoni, quindi l'argilla, materiale ceramico, il legno, materiale composito naturale, e la paglia, materiale di scarto da qualche mietitura.
La favola, come ricordate certamente, si conclude con una patente di nobiltà data ai mattoni (e quindi al porcellino “utente”) rispetto al legno ed ancor più rispetto alla paglia. In pratica, perché c'è un significato morale in tutto questo, si premia il tempo e la fatica, che è cura ed attenzione, che porta ad usare i mattoni (che non si trovano in natura: occorre ovviamente compattare l'argilla, poi cuocerla in un forno per ceramici e farla raffreddare) invece del legno (che nemmeno si trova in natura sotto forma di assi e travi, ma va tagliato dall'albero, rimuovendo poi le parti non strutturali, come corteccia e resina, e portato in una segheria per fargli prendere la forma di semi-lavorato che si desidera: si possono anche usare tronchi interi, ma anch'essi vanno “puliti” e possibilmente trattati) e “peggio” della paglia (che invece si trova in natura, perché è uno scarto di un'altra lavorazione naturale).
Il concetto che lo scarto sia di per sé “cattivo” è un prodotto della nostra cultura industriale, che la natura non ammette. In un'ottica ambientale, il porcellino “pigro” è quello che fa la cosa giusta, cioè utilizza il materiale di scarto. Gradatamente gli ingegneri dei materiali si stanno lentamente volgendo all'utilizzo di ogni sorta di materiali di scarto per ottenere con adeguata compattazione altri materiali, per esempio ceneri di termovalorizzatori, isolanti di cavi, crusca di riso, scorze di frutta secca, ecc. Questo fa capire che anche la paglia, oltre che biodegradabile, sarebbe un materiale buono quanto i mattoni ed il legno per costruire una piccola casetta, come quella dei porcellini, ma naturalmente andrebbe in qualche modo legato, congiunto (magari compattato sotto pressione, come negli esempi precedenti). Nel caso specifico, il porcellino pigro ma proto-ambientalista sta forse per essere riscattato: all'università di Bath sta venendo su la cosiddetta Bale house, fatta di paglia e canapa, per fini sperimentali, a dimostrare che il problema non è il materiale, ma come viene assemblato. Come dice il Vangelo “La pietra scartata dai costruttori è divenuta testata d'angolo” (certo, bisogna sapere come metterla insieme al resto, quella "pietra").

Superfici regolari, superfici frattali e superfici naturali

Se si guardano le strutture naturali dall'alto, in modo da averne una visione bidimensionale, ci si rende subito conto che possono avere tre diversi tipi di struttura:
1. Regolare, con simmetria poligonale, come gli esagoni dei nidi d'ape, oppure circolare, come i cerchi tutti dello stesso diametro dei frustuli delle diatomee.
Questo accade dove siano necessarie operazioni ripetitive, come l'accumulazione dei prodotti nutritivi nelle cellette, per i nidi d'ape, oppure il filtraggio della luce solare in modo da trattenere una sola frequenza, e quindi massimizzare il rendimento, come nel caso delle diatomee. A volte le due esigenze si compenetrano, e quindi si hanno doppie simmetrie sovrapposte, circolare ed esagonale, come nella diatomea in figura (a sinistra).
2. Statisticamente irregolare, come per esempio le strutture cellulari delle piante:
il parenchima, che costituisce in prevalenza la polpa di frutti e tuberi è formato da cellule poligonali con una media di 12.8 lati, il che significa in pratica che la terza dimensione comincia ad avere una sua importanza, e i "difetti" che si generano nella crescita del tessuto cellulare, man mano che interagisce con l'ambiente, vengono "corretti" con ispessimenti ed assottigliamenti delle pareti cellulari, come abbiamo già visto in precedenza in questo blog.
3. Frattali, laddove la struttura sia totalmente cristallina e quindi non tolleri nessuna pur piccola modificazione o deformazione in corso d'opera, come nel caso dei fiocchi di neve. La caratteristica della simmetria frattale è quella dell'infinita ripetizione nello spazio in tutte le direzioni, anche ad un livello nanometrico, dovuta all'elevato livello di curvatura delle superfici. E' interessante notare come in realtà le strutture frattali, come la struttura di Kagome in figura (a destra) sono sempre e comunque costituite macroscopicamente da un insieme di simmetrie semplici.
Dall'insieme di queste considerazioni, si vede come in realtà quel che accade è il graduale passaggio dalla bidimensionalità alla tridimensionalità in natura, e quindi quelle che sembrano apparentemente tre filosofie costruttive, sono in realtà la stessa: la natura passa dal piano allo spazio attraverso un'infinita serie di stadi intermedi. E, per essere più precisi, non si ferma alla tridimensionalità, ma in realtà passa anche a dimensioni successive, che possono essere infinitamente piccole (o compresse) nella forma dell'oggetto. Ma quest'inseguimento per le infinite dimensioni nanometriche di un oggetto naturale ci porterebbe forse troppo lontano (per ora).
Quel che devo notare però è che la somma di diverse simmetrie, come la circolare e la poligonale, è soltanto un diverso modo di vedere la sovrapposizione tra strutture lineari ed elicoidali, come dicevamo prima. Il risultato netto, comunque lo si interpreti, è che la natura non è spiegabile con le tre dimensioni geometriche.